INF 1771 – Inteligência Artificial
Aula 18 – Aprendizado Por Reforço
Edirlei Soares de Lima
<elima@inf.puc-rio.br>
Formas de Aprendizado
•
Aprendizado Supervisionado
–
–
–
–
Árvores de Decisão.
K-Nearest Neighbor (KNN).
Support Vector Machines (SVM).
Redes Neurais.
•
•
Aprendizado Não-Supervisionado
Aprendizado Por Reforço
Aprendizado Supervisionado
Informação de Treinanento = Entradas + Saídas
Sistema de Aprendizado
Supervisionado
Entrada
Saída
Aprendizado Não-Supervisionado
Sistema de Aprendizado
Não-Supervisionado
Entrada
Saída
Objetivo: Agrupar objetos semelhantes
Aprendizado Por Reforço
Informação de Treinanento = Avaliação (Recompenças, Punições)
Sistema de Aprendizado
Por Reforço
Entrada
Saída
Objetivo: Conseguir o máximo de reforço possível
Introdução
•
Como um agente aprende a escolher ações apenas
interagindo com o ambiente?
–
–
Muitas vezes é impraticável o uso de aprendizado supervisionado.
Como obter exemplos do comportamento correto e representativo
para qualquer situação?
–
–
E se o agente for atuar em um ambiente desconhecido?
Exemplos:
•
•
Criança adquirindo coordenação motora.
Robô interagindo com um ambiente para atingir objetivos.
Exemplo
•
As setas indicam a “força” entre
dois estados.
S1
S4
S2
•
Inicialmente todas as setas
possuem o mesmo valor de
força.
S3
S8
S7
• Iniciando em S1 como chegar
em S6?
S5
S6
Exemplo
•
Próximo estado é escolhido
aleatoriamente de um dos
próximos estados possíveis
S1
S4
S2
(
associação).
ponderado pela força da
S3
•
A primeira ação só pode levar
para S2.
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
Supondo que a próxima escolha
leve a S3.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
Em S3, as possíveis escolhas são
S2, S4, ou S7.
S1
S4
S2
•
Vamos supor que S7 é escolhido
aleatoriamente.
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
Por sorteio, S3 é o próximo
escolhido.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
O próximo é S4.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
E então S5 é escolhido
aleatoriamente.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
E finalmente atingimos o
objetivo S6.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
Quando o estado objetivo é
atingida, reforça-se a conexão
entre ele e o estado que levou a
ele.
S1
S4
S2
S3
•
Na próxima vez que S5 for
alcançado, parte da força de
associação será passada para S4.
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
Iniciando novamente o
percurso.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
Supondo que após alguns
movimentos o agente chega
novamente em S5.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Exemplo
•
•
•
S5 tem grande chance de atingir
a meta pela rota com mais
força.
S1
S4
S2
S3
Em aprendizado por reforço,
essa “força” é passada de volta
para o estado anterior.
S8
S7
Esse processo leva a criar um
caminho entre o início e a meta.
S5
S6
Exemplo
•
Após reiniciar o percurso varias
vezes, o agente aprenderia o
melhor caminho a ser seguido.
S1
S4
S2
S3
S8
S7
S5
S6
Aprendizado Por Reforço
Um agente em um ambiente.
•
•
A cada instante do tempo t:
–
–
–
–
o agente está em um estado s.
executa uma ação a.
vai para um estado s’.
recebe uma recompensa r.
•
Problema da aprendizagem por reforço:
– Como escolher uma política de ações que maximize o total de recompensas
recebidas pelo agente.
Aprendizado Por Reforço
Agente autômato otimizador adaptativo
Estado Interno (modelo do mundo)
Percepções
Reforço (+/-)
Ação
Ambiente
Aprendizado Por Reforço
•
•
Processo de Decisão
–
–
–
–
Conjunto de estados S.
Conjunto de ações A.
Uma função de recompensa r(s, a).
Uma função de transição de estados α(s, a).
Política de ações π(s):
–
π : S → A
Estados e Ações
•
Estado: conjunto de características que descrevem o
ambiente.
–
Formado pelas percepções do agente + modelo do mundo.
–
Deve prover informação para o agente de quais ações podem ser
executadas.
•
•
A representação deste estado deve ser suficiente para que o
agente tome suas decisões.
A decisão de que ação tomar não pode depender da
sequência de estados anteriores.
A Função de Recompensa
•
•
Feedback do ambiente sobre o comportamento do
agente.
Indicada por R(S, A) → R
–
r(s,a) indica a recompensa recebida quando o agente está
no estado s e executa a ação a.
–
Pode ser determinística ou estocástica
Função de Transição de Estados
α(S, A) → S
•
•
α(s, a) indica em qual estado o agente está, dado que:
–
Estava no estado s.
–
executou a ação a.
•
Ambientes não-determinísticos:
–
α(s, a, s’)
–
Indica a probabilidade de ir para um estado s’ dado que estava em s e
executou a ação a.
Exemplos de Problemas
Problema
Estados
Ações
Recompensas
Agente jogador
de damas.
Configurações do
tabuleiro.
Mover uma
determinada
peça.
+ Capturas
– Perdas
Agente em jogo
de luta.
Posição,energia dos
lutadores,
tempo, estar ou estar bater, etc...
sendo atacado, etc...
Mover-se em uma
direção, lançar magia, oponente.
+ Tirar energia do
- Perder energia.
Agente patrulhador.
Posição no mapa
atual e passadas),
ociosidade da
Ir para algum
lugar vizinho do
Mapa
Ociosidade
(tempo sem
visitas) do lugar
visitado
(
vizinhança, etc...
Atualmente.
Política de Ações π(s)
•
•
Função que modela o comportamento do agente
–
–
Mapeia estados em ações.
Pode ser vista como um conjunto de regras do tipo sn → am
Exemplo:
Se estado s = (inimigo próximo, estou perdendo) então
ação a = (usar magia);
Se estado s =(outro estado) então
ação a = (outra ação);
Função Valor dos Estados Vπ(s) (S → R)
•
•
Como saber se um determinado estado é bom ou ruim?
–
–
–
A função valor Vπ(s) expressa esta noção, em termos das recompensas
e da política de ações.
Representa a recompensa a receber em um estado s, mais as
recompensas futuras se ele seguir uma política de ações π.
Exemplo: tornar-se diretor é bom pelo que o cargo permite e permitirá
nas próximas promoções.
Vπ(s0) = r0 + r1 + r2 + r3 + ...
–
Problema: se o tempo for infinito, a função valor do estado tende a
infinito.
Função Valor das Ações Qπ(s, a) : (S, A) → R
•
•
A função valor das ações Qπ(s, a) indica a soma das
recompensas a obter, dado que:
–
–
–
o agente está no estado s.
executou uma ação a.
a partir daí, seguiu uma política de ações π.
Qπ(s, a) = r(s, a) + Vπ(s’), onde:
–
S’ = α(s,a) = indica em qual estado o agente está, dado que ele estava
no estado s e executou a ação a.
–
O valor da ação é a recompensa da ação mais o valor do estado para
onde o agente vai devido à ação.
Aprendizado Por Reforço
•
•
O aprendizado por reforço consiste em aprender
uma política de ações π* ótima, que maximiza a
função Vπ(V*) ou a função Qπ(Q*)
–
π* = argmaxπ[Vπ(s)]
Em outras palavras, de que maneira o agente deve
agir para maximizar as suas recompensas futuras.
Q Learning
•
Algoritmo Q Learning
•
•
Para todo estado s e ação a, inicialize a tabela Q[s][a] = 0;
Usufruir valores
Para sempre, faça:
conhecidos ou
explorar valores não
–
–
–
–
Observe o estado atual s;
computados?
Escolha uma ação a e execute;
Observe o próximo estado s’ e recompensa r.
Atualize a tabela Q:
•
Q[s][a] = r + maxa’(Q[s’][a’])
Dilema de Explorar ou Usufruir
•
•
•
Usufruir
–
Escolher a ação que atualmente está com maior valor
Q(s,a)
Explorar
Escolher uma ação randômica, para que seu valor Q(s,a)
seja atualizado
Dilema
–
–
Dado que eu aprendi que Q(s, a) vale 100, vale a pena
tentar executar a ação a’ se Q(s, a’) por enquanto vale 20?
–
Depende do ambiente, da quantidade de ações já tomadas
e da quantidade de ações restantes.
Aplicações
•
•
[Tesauro, 1995] Modelagem do jogo de gamão como
um problema de aprendizagem por reforço:
–
Vitória: +100
–
Derrota: –100
Após 1 milhão de partidas contra ele mesmo, joga
tão bem quanto o melhor jogador humano.
Aplicações
TD-Gammon
7
0%
self-play
Tesauro, 1992
performance
against
Neurogammon
gammontool
trained with 15,000
expert-labeled examples
5
0%
0
10
20
40
80
Aplicações
•
[Crites and Barto, 1996] Controle de Elevadores
1
0 andares, 4 cabines
Estados: estados dos botões;
posição, direção, e estado
de movimentação dos
elevadores; passageiros nos
elevadores e esperando.
Ações: parar em, passar,
próximo andar.
Recompensas: simplesmente
-
1 por tempo em que cada
pessoa ficava esperando.
Leitura Complementar
•
•
Mitchell, T. Machine Learning, McGraw–Hill
Science/Engineering/Math, 1997.
Duda, R., Hart, P., Stork, D., Pattern Classification,
John Wiley & Sons, 2000