INF 1771 – Inteligência Artificial
Aula 05 – Introdução à Lógica
Edirlei Soares de Lima
<elima@inf.puc-rio.br>
Introdução
Humanos possuem conhecimento e
raciocinam sobre este conhecimento.
Exemplo:
“
João jogou uma pedra na janela e a
quebrou“
Agentes baseados em conhecimento.
Agente Baseado em Conhecimento
O componente central de um agente baseado em
conhecimento é sua base de conhecimento.
A base de conhecimento é formada por um
conjunto de sentenças expressadas através de
uma linguagem lógica de representação de
conhecimento.
Deve ser possível adicionar novas sentenças à base
e consultar o que se conhece. Ambas as tarefas
podem envolver inferência (derivação de novas
sentenças a partir de sentenças antigas).
Agente Baseado em Conhecimento
Processo de execução de um agente baseado
em conhecimento:
(
esta percebendo do ambiente;
1) Informa a base de conhecimento o que o agente
(
2) Pergunta a base de conhecimento qual a próxima
ação que deve ser executada. Um extensivo processo de
raciocínio lógico é realizada sobre a base de
conhecimento para que sejam decididas as ações que
devem ser executadas.
(
conhecimento sobre a ação que esta sendo realizada.
3) Realiza a ação escolhida e informa a base de
Agente Baseado em Conhecimento
Porque utilizar uma linguagem lógica de
representação de conhecimento?
Facilita a criação dos agentes. É possível dizer o
que o agente sabe através de sentenças lógicas.
O agente pode adicionar novas sentenças a sua
base de conhecimento enquanto ele explora o
ambiente.
Abordagem declarativa de criação de sistemas.
O Mundo de Wumpus
O Mundo de Wumpus
O ambiente contém:
Salas conectadas por passagens;
…Ouro em alguma sala;
Poços sem fundo nos quais cairá
qualquer um que passar pela sala,
exceto o Wumpus;
Wumpus: monstro que devora
qualquer guerreiro que entrar em
sua sala. O Wumpus pode ser
morto pelo agente, mas o agente
só tem uma flecha.
O Mundo de Wumpus
Medida de desempenho: +1.000 por
pegar ouro, -1.000 se cair em um
poço ou for devorado pelo Wumpus, -1
para cada ação executada, -10 pelo
uso da flecha.
Ambiente: malha 4x4 de salas. O
agente sempre começa no quadrado
identificado como [1,1] voltado para a
direita. As posições do Wumpus, ouro
e poços são escolhidas aleatoriamente.
Ações posiveis: O agente pode
mover-se para frente, virar à
esquerda, virar à direita, agarrar um
objeto e atirar a flecha.
O Mundo de Wumpus
Sensores:
Em quadrados adjacentes ao
Wumpus, exceto diagonal, o
agente sente o fedor do
Wumpus;
Em quadrados adjacentes a um
poço, exceto diagonal, o agente
sente uma brisa;
Quadrados onde existe ouro o
agente percebe o brilho do
ouro;
Ao caminhar contra uma parede
o agente sente um impacto;
Quando o Wumpus morre o
agente ouve um grito;
O Mundo de Wumpus
Passo 1:
„
Sensores:
[
[
[
nada, nada, nada, nada, nada]
„
Conclusão:
1,2] e [2,1] são seguros
„
Movimento escolhido:
2,1]
O Mundo de Wumpus
Passo 2:
„
Sensores:
[nada, brisa, nada, nada, nada]
„
Conclusão:
Há poço em [2,2], [3,1] ou ambos
„
Movimento escolhido:
[1,1] e depois [1,2]
O Mundo de Wumpus
Passo 3:
„
Sensores:
fedor, nada, nada, nada, nada]
Conclusão:
[
„
Há Wumpus em [1,3] ou [2,2]
Wumpus não pode estar em [2,2]
Wumpus em [1,3]
Não existe poço em [2,2]
Poço em [3,1]
[
2,2] é seguro
Movimento escolhido:
2,2]
„
[
Lógica
A base de conhecimento de um agente é formada por um
conjunto de sentenças expressadas através de uma
linguagem lógica de representação de conhecimento.
O conceito de lógica foi organizado principalmente por
Aristóteles. “É o conhecimento das formas gerais e regras
gerais do pensamento correto e verdadeiro,
independentemente dos conteúdos pensados”
“
“
“
Todo homem é mortal”
Sócrates é um homem”
Logo, Sócrates é mortal”
Todo X é Y. Z é X. Portanto, Z é Y.
Tipos de Lógica
Lógica proposicional: (ou lógica Booleana) lógica que representa a
estrutura de sentenças usando conectivos como: "e", "ou" e "não“.
Lógica de predicados: lógica que representa a estrutura de sentenças
usando conectivos como: “alguns”, “todos” e “nenhum”.
Lógica multivalorada: estende os tradicionais valores verdadeiro/falso
para incluir outros valores como "possível“ ou um número infinito de
"
graus de verdade”, representados, por exemplo, por um número real
entre 0 e 1.
Lógica modal: o estudo do comportamento dedutivo de expressões
como:“é necessário que” e “é possível que”.
Lógica temporal: descreve qualquer sistema de regras e símbolos para
representar e raciocinar sobre proposições qualificadas em termos do
tempo.
Lógica paraconsistente: lógica especializada no tratamento de bases
de dados que contenham inconsistências.
.
..
Conceitos Lógica
Sintaxe: especifica todas as sentenças que
são bem-formadas.
Exemplo na aritmética: “x+y=4”, “x4y+=“.
Semântica: Especifica o significado das
sentenças. A verdade de cada sentença com
relação a cada “mundo possível”.
Exemplo: a sentença “x+y=4” é verdadeira em um
mundo no qual x=2 e y=2, mas é falsa em um
mundo em que x=1 e y=1.
Conceitos Lógica
Modelo: um “mundo possível”. A frase “m é
modelo de a” indica que a sentença a é
verdadeira no modelo m.
Consequência lógica: utilizada quando uma
sentença decorre logicamente de outra.
Notação: a╞ b (b decorre logicamente de a).
Pode ser aplicada para derivar conclusões, ou
seja, para conduzir inferência lógica
Consequência lógica no Mundo de Wumpus
Base de conhecimento:
Nada em [1,1];
Brisa em [2,1];
Regras do mundo de Wumpus;
Interesse do agente:
Saber se os quadrados [1,2],
[
2,2] e [3,1] contém poços.
„
Possíveis modelos:
2
³=8
Possíveis Modelos
Consequência lógica no Mundo de Wumpus
A base de conhecimento (BC) é falsa em modelos que
contradizem o que o agente sabe. Nesse caso, há
apenas 3 modelos em que a base de conhecimento é
verdadeira:
BC
Consequência lógica no Mundo de Wumpus
Considerando a possível conclusão:
a¹ = “não existe nenhum poço em [1,2]”
BC
a¹
É possivel afirma que
BC╞ a¹
Consequência lógica no Mundo de Wumpus
Considerando a possível conclusão:
a² = “não existe nenhum poço em [2,2]”
a²
BC
É possivel afirma que
BC╞ a²
Inferência Lógica
O exemplo anterior:
Ilustra a consequência lógica.
Mostra como a consequência lógica pode
ser aplicada para produzir inferência
lógica (derivar conclusões).
O algoritmo ilustrado no exemplo se
chama model checking. Ele numera
todos os possíveis modelos para checar se
a é verdade em todos os modelos onde BC
é verdade.