INF 1771 – Inteligência Artificial
Aula 08 – Introdução ao Prolog
Edirlei Soares de Lima
<elima@inf.puc-rio.br>
Introdução
O Prolog é uma linguagem de programação
baseada em lógica de primeira ordem.
Não é padronizada.
Algumas implementações: SICStus Prolog,
Borland Turbo Prolog, SWI-Prolog...
Geralmente é interpretado, mas pode ser
compilado.
Prolog x Outras Linguagens
Linguagens Procedimentais (C, Pascal, Basic...):
Especifica-se como realizar determinada tarefa.
Linguagens Orientadas a Objetos (C++, Java,
C#...): Especifica-se objetos e seus métodos.
Prolog: Especifica-se o quê se sabe sobre um
problema e o quê deve ser feito. É mais direcionada
ao conhecimento e menos direcionada a algoritmos.
Programação em Prolog
Programar em Prolog envolve:
Declarar alguns fatos a respeito de
objetos e seus relacionamentos.
Definir algumas regras sobre os objetos e
seus relacionamentos.
Fazer perguntas sobre os objetos e seus
relacionamentos.
SWI-Prolog
Open source.
Multiplataforma.
Possui interface com as linguagens C e C++.
www.swi-prolog.org
SWI-Prolog - Interface
Sentenças Prolog
Nomes de constantes e predicados iniciam sempre
com letra minúscula.
O predicado (relação unária, n-ária ou função) é
escrito primeiro e os objetos relacionados são escritos
depois entre parênteses.
Variáveis sempre começam por letra maiúscula.
Toda sentença termina com ponto “.”
Exemplo: gosta(maria, jose).
Operadores Lógicos
Operadores Relacionais
Regras
Regras são utilizadas para expressar
dependência entre um fato e outro fato:
criança(X) :- gosta(X,sorvete).
criança(X) :- not odeia(X,sorvete).
Ou grupo de fatos:
avó(X,Z) :- (mãe(X,Y),mãe(Y,Z)); (mãe(X,Y),pai(Y,Z)).
Podem conter listas:
compra(ana, [roupa, comida, brinquedo])
Definindo Relações por Fatos
Exemplo de relações
familiares:
O fato que Abraão é um
progenitor de Isaque pode ser
escrito em Prolog como:
progenitor(abraão,isaque).
Neste caso definiu-se progenitor
como o nome de uma relação;
abraão e isaque são seus
argumentos.
Definindo Relações por Fatos
Árvore familiar completa em
Prolog:
progenitor(sara,isaque).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
Cada cláusula declara um fato
sobre a relação progenitor.
Definindo Relações por Fatos
Quando o programa é interpretado,
pode-se questionar o Prolog sobre a
relação progenitor, por exemplo:
Isaque é o pai de Jacó?
?
- progenitor(isaque,jacó).
Como o Prolog encontra essa pergunta
como um fato inserido em sua base, ele
responde:
progenitor(sara,isaque).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
true
Definindo Relações por Fatos
Uma outra pergunta pode ser:
?
- progenitor(ismael,jacó).
O Prolog responde:
false
O Prolog também pode responder a
pergunta:
progenitor(sara,isaque).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
?
- progenitor(jacó,moisés).
false
Definindo Relações por Fatos
Perguntas mais interessantes também
podem ser efetuadas:
Quem é o progenitor de Ismael?
?
- progenitor(X,ismael).
Neste caso, o Prolog não vai
responder apenas true ou false. O
Prolog fornecerá o valor de X tal que a
pergunta acima seja verdadeira‰. Assim a
resposta é:
progenitor(sara,isaque).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
X = abraão
Definindo Relações por Fatos
A pergunta “Quais os filhos de Isaque?”
pode ser escrita como:
?
- progenitor(isaque,X).
Neste caso, há mais de uma resposta
possível. O Prolog primeiro responde com
uma solução:
X = esaú
Pode-se requisitar uma outra solução
(
digitando ;) e o Prolog a encontra:
X = jacó
progenitor(sara,isaque).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
Se mais soluções forem requisitadas, o Prolog
ira responder “false”, pois todas as soluções
foram retornadas (false = sem mais soluções).
Definindo Relações por Fatos
Perguntas mais complexas também podem ser
efetuadas, tais como: Quem é o avô de José?
Como o programa não conhece diretamente a
relação avô, esta pergunta deve ser desmembrada
em dois passos
(
(
1) Quem é o progenitor de José? Assuma que é um Y
2) Quem é o progenitor de Y? Assuma que é um X
Esta pergunta composta pode ser escrita em Prolog
como:
?
- progenitor(Y,josé), progenitor(X,Y).
X = isaque
Y = jacó
Definindo Relações por Fatos
De maneira similar, podemos perguntar:
Quem são os netos de Abraão?
?
- progenitor(abraão,X), progenitor(X,Y).
X = isaque
Y = esaú
X = isaque
Y = jacó
progenitor(sara,isaque).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
Definindo Relações por Fatos
É possível expandir o programa sobre relações
familiares de várias formas.‰Pode-se, por exemplo,
adicionar a informação sobre o sexo das pessoas
envolvidas.
‰mulher(sara).
homem(abraão).
homem(isaque).
homem(ismael).
homem(esaú).
homem(jacó).
homem(josé).
Definindo Relações por Regras
Pode-se estender o programa utilizando
regras. Por exemplo, criando a relação
filho como o inverso da relação progenitor.
É possível definir filho de maneira similar à
relação progenitor, ou seja enumerando uma
lista de fatos sobre a relação filho, mas esta
não é a forma correta!
filho(isaque,sara).
filho(isaque,abraão).
filho(ismael,abraão).
...
Definindo Relações por Regras
A relação filho pode ser definida de modo
mais elegante:‰
Para todo X e Y, Y é um filho de X se X é
um progenitor de Y.
Em Prolog:
‰filho(Y,X) :- progenitor(X,Y).
Definindo Relações por Regras
A cláusula Prolog filho(Y,X) :- progenitor(X,Y) é
chamada de regra (rule).
Há uma diferença importante entre fatos e regras:
Um fato é sempre verdadeiro (verdade incondicional).
Regras especificam coisas que são verdadeiras se alguma
condição é satisfeita.
Definindo Relações por Regras
Após definir a regra filho, é possível perguntar ao Prolog se
Ismael é filho de Abraão:
?
- filho(ismael, abraão).
Como não existem fatos sobre a relação filho, a única forma
do Prolog responder esta pergunta é aplicando a regra
filho:
filho(Y,X) :- progenitor(X,Y).
A regra filho é aplicável a qualquer objeto X e Y; portanto
ela pode também ser aplicada a objetos ismael e abraão.
Definindo Relações por Regras
Para aplicar a regra a ismael e abraão, Y tem que ser substituído
por ismael e X por abraão. Ou seja, as variáveis X e Y estão
instanciadas a:
X = abraão e Y = ismael
Depois da instanciação, obtêm-se um caso especial da regra:
filho(ismael,abraão) :- progenitor(abraão,ismael).
Se o Prolog provar que progenitor(abraão,ismael) é verdadeiro,
então ele pode afirmar que filho(ismael,abraão) também é
verdade.
Definindo Relações por Regras
É possível também incluir a especificação da relação mãe,
com base no seguinte fundamento lógico:
Para todo X e Y,
X é a mãe de Y se
X é um progenitor de Y e
X é uma mulher.
Traduzindo para Prolog:
‰mãe(X,Y) :- progenitor(X,Y), mulher(X).
Definindo Relações por Regras
A relação irmão pode ser definida como:
Para todo X e Y,
X é irmão de Y se
ambos X e Y têm um progenitor em comum.
Em Prolog:
irmão(X,Y) :- progenitor(Z,X), progenitor(Z,Y).
Interpretação Prolog
A interpretação do programa pode Prolog ser lógica ou
procedimental.
A interpretação procedimental corresponde a satisfazer cada
subgoal mediante processos sucessivos de matching.
Exemplo:
pai(fred, marcos).
pai(ricardo, pedro).
pai(pedro, paulo).
avo(X,Y) :- pai(X, Z), pai(Z, Y).
---
?
- avo(X,paulo).
Programas Prolog
Programas Prolog podem ser estendidos simplesmente
pela adição de novas cláusulas.
Cláusulas Prolog são de três tipos: fatos, regras e
perguntas.
Fatos declaram coisas que são sempre (incondicionalmente)
verdadeiras.
Regras declaram coisas que são verdadeiras dependendo de
determinadas condições.
Através de perguntas, o usuário pode questionar o programa
sobre quais coisas são verdadeiras.
Regras Recursivas
Para criar uma relação ancestral é necessária a
criação de uma regra recursiva:
ancestral(X,Z) :- progenitor(X,Z).
ancestral(X,Z) :- progenitor(X,Y), ancestral(Y,Z).
Quais os descendentes de Sara?
‰
?- ancestral(sara,X).
X = isaque;
X = esaú;
X = jacó;
X = josé
‰
‰
‰
‰
Programa Exemplo
progenitor(sara,isaque).
filho(Y,X) :- progenitor(X,Y).
progenitor(abraão,isaque).
progenitor(abraão,ismael).
progenitor(isaque,esaú).
progenitor(isaque,jacó).
progenitor(jacó,josé).
mae(X,Y) :- progenitor(X,Y),
mulher(X).
avo(X,Z) :- progenitor(X,Y),
progenitor(Y,Z).
mulher(sara).
irmao(X,Y) :- progenitor(Z,X),
progenitor(Z,Y).
homem(abraão).
homem(isaque).
homem(ismael).
homem(esaú).
homem(jacó).
homem(josé).
ancestral(X,Z) :- progenitor(X,Z).
ancestral(X,Z) :- progenitor(X,Y),
ancestral(Y,Z).