INF 1771 Inteligência Artificial  
Aula 05 Introdução à Lógica  
Edirlei Soares de Lima  
<elima@inf.puc-rio.br>  
Introdução  
Humanos possuem conhecimento e  
raciocinam sobre este conhecimento.  
Exemplo:  
João jogou uma pedra na janela e a  
quebrou“  
Agentes baseados em conhecimento.  
Agente Baseado em Conhecimento  
O componente central de um agente baseado em  
conhecimento é sua base de conhecimento.  
A base de conhecimento é formada por um  
conjunto de sentenças expressadas através de  
uma linguagem lógica de representação de  
conhecimento.  
Deve ser possível adicionar novas sentenças à base  
e consultar o que se conhece. Ambas as tarefas  
podem envolver inferência (derivação de novas  
sentenças a partir de sentenças antigas).  
Agente Baseado em Conhecimento  
Processo de execução de um agente baseado  
em conhecimento:  
(
esta percebendo do ambiente;  
1) Informa a base de conhecimento o que o agente  
(
2) Pergunta a base de conhecimento qual a próxima  
ação que deve ser executada. Um extensivo processo de  
raciocínio lógico é realizada sobre a base de  
conhecimento para que sejam decididas as ações que  
devem ser executadas.  
(
conhecimento sobre a ação que esta sendo realizada.  
3) Realiza a ação escolhida e informa a base de  
Agente Baseado em Conhecimento  
Porque utilizar uma linguagem lógica de  
representação de conhecimento?  
Facilita a criação dos agentes. É possível dizer o  
que o agente sabe através de sentenças lógicas.  
O agente pode adicionar novas sentenças a sua  
base de conhecimento enquanto ele explora o  
ambiente.  
Abordagem declarativa de criação de sistemas.  
O Mundo de Wumpus  
O Mundo de Wumpus  
O ambiente contém:  
Salas conectadas por passagens;  
…Ouro em alguma sala;  
Poços sem fundo nos quais cairá  
qualquer um que passar pela sala,  
exceto o Wumpus;  
Wumpus: monstro que devora  
qualquer guerreiro que entrar em  
sua sala. O Wumpus pode ser  
morto pelo agente, mas o agente  
só tem uma flecha.  
O Mundo de Wumpus  
Medida de desempenho: +1.000 por  
pegar ouro, -1.000 se cair em um  
poço ou for devorado pelo Wumpus, -1  
para cada ação executada, -10 pelo  
uso da flecha.  
Ambiente: malha 4x4 de salas. O  
agente sempre começa no quadrado  
identificado como [1,1] voltado para a  
direita. As posições do Wumpus, ouro  
e poços são escolhidas aleatoriamente.  
Ações posiveis: O agente pode  
mover-se para frente, virar à  
esquerda, virar à direita, agarrar um  
objeto e atirar a flecha.  
O Mundo de Wumpus  
Sensores:  
Em quadrados adjacentes ao  
Wumpus, exceto diagonal, o  
agente sente o fedor do  
Wumpus;  
Em quadrados adjacentes a um  
poço, exceto diagonal, o agente  
sente uma brisa;  
Quadrados onde existe ouro o  
agente percebe o brilho do  
ouro;  
Ao caminhar contra uma parede  
o agente sente um impacto;  
Quando o Wumpus morre o  
agente ouve um grito;  
O Mundo de Wumpus  
Passo 1:  
Sensores:  
[
[
[
nada, nada, nada, nada, nada]  
Conclusão:  
1,2] e [2,1] são seguros  
Movimento escolhido:  
2,1]  
O Mundo de Wumpus  
Passo 2:  
Sensores:  
[nada, brisa, nada, nada, nada]  
Conclusão:  
Há poço em [2,2], [3,1] ou ambos  
Movimento escolhido:  
[1,1] e depois [1,2]  
O Mundo de Wumpus  
Passo 3:  
Sensores:  
fedor, nada, nada, nada, nada]  
Conclusão:  
[
Há Wumpus em [1,3] ou [2,2]  
Wumpus não pode estar em [2,2]  
Wumpus em [1,3]  
Não existe poço em [2,2]  
Poço em [3,1]  
[
2,2] é seguro  
Movimento escolhido:  
2,2]  
[
Lógica  
A base de conhecimento de um agente é formada por um  
conjunto de sentenças expressadas através de uma  
linguagem lógica de representação de conhecimento.  
O conceito de lógica foi organizado principalmente por  
Aristóteles. “É o conhecimento das formas gerais e regras  
gerais do pensamento correto e verdadeiro,  
independentemente dos conteúdos pensados”  
Todo homem é mortal”  
Sócrates é um homem”  
Logo, Sócrates é mortal”  
Todo X é Y. Z é X. Portanto, Z é Y.  
Tipos de Lógica  
Lógica proposicional: (ou lógica Booleana) lógica que representa a  
estrutura de sentenças usando conectivos como: "e", "ou" e "não“.  
Lógica de predicados: lógica que representa a estrutura de sentenças  
usando conectivos como: “alguns”, “todos” e “nenhum”.  
Lógica multivalorada: estende os tradicionais valores verdadeiro/falso  
para incluir outros valores como "possível“ ou um número infinito de  
"
graus de verdade”, representados, por exemplo, por um número real  
entre 0 e 1.  
Lógica modal: o estudo do comportamento dedutivo de expressões  
como:“é necessário que” e “é possível que”.  
Lógica temporal: descreve qualquer sistema de regras e símbolos para  
representar e raciocinar sobre proposições qualificadas em termos do  
tempo.  
Lógica paraconsistente: lógica especializada no tratamento de bases  
de dados que contenham inconsistências.  
.
..  
Conceitos Lógica  
Sintaxe: especifica todas as sentenças que  
são bem-formadas.  
Exemplo na aritmética: “x+y=4”, “x4y+=“.  
Semântica: Especifica o significado das  
sentenças. A verdade de cada sentença com  
relação a cada “mundo possível”.  
Exemplo: a sentença “x+y=4” é verdadeira em um  
mundo no qual x=2 e y=2, mas é falsa em um  
mundo em que x=1 e y=1.  
Conceitos Lógica  
Modelo: um “mundo possível”. A frase “m é  
modelo de a” indica que a sentença a é  
verdadeira no modelo m.  
Consequência lógica: utilizada quando uma  
sentença decorre logicamente de outra.  
Notação: a b (b decorre logicamente de a).  
Pode ser aplicada para derivar conclusões, ou  
seja, para conduzir inferência lógica  
Consequência lógica no Mundo de Wumpus  
Base de conhecimento:  
Nada em [1,1];  
Brisa em [2,1];  
Regras do mundo de Wumpus;  
Interesse do agente:  
Saber se os quadrados [1,2],  
[
2,2] e [3,1] contém poços.  
Possíveis modelos:  
2
³=8  
Possíveis Modelos  
Consequência lógica no Mundo de Wumpus  
A base de conhecimento (BC) é falsa em modelos que  
contradizem o que o agente sabe. Nesse caso, há  
apenas 3 modelos em que a base de conhecimento é  
verdadeira:  
BC  
Consequência lógica no Mundo de Wumpus  
Considerando a possível conclusão:  
a¹ = “não existe nenhum poço em [1,2]”  
BC  
a¹  
É possivel afirma que  
BC╞ a¹  
Consequência lógica no Mundo de Wumpus  
Considerando a possível conclusão:  
a² = “não existe nenhum poço em [2,2]”  
a²  
BC  
É possivel afirma que  
BCa²  
Inferência Lógica  
O exemplo anterior:  
Ilustra a consequência lógica.  
Mostra como a consequência lógica pode  
ser aplicada para produzir inferência  
lógica (derivar conclusões).  
O algoritmo ilustrado no exemplo se  
chama model checking. Ele numera  
todos os possíveis modelos para checar se  
a é verdade em todos os modelos onde BC  
é verdade.